Materi Ajar MTK Kelas V : Akar Pangkat 3

Hari/Tanggal :Kamis/09-01-2020

Akar Pangkat 3

Jika suatu bilangan dikalikan dengan dirinya sendiri, dikatakan bahwa bilangan tersebut dikuadratkan. Misalnya, 5 × 5 = 25, dapat ditulis 5² = 25. Artinya, kuadrat dari 5 adalah 25. Bilangan 25 disebut bilangan kuadrat. Dengan cara yang sama, kamu dapat memahami perpangkatan tiga dari suatu bilangan.

• Misalnya, 5 × 5 × 5 = 125, dapat ditulis 5³ =125.
• 5 adalah bilangan pokok
• ³ = pangkat tiga
• 125 adalah hasil perpangkatan

Hasil pemangkatan tiga suatu bilangan disebut dengan bilangan kubik. Berikut ini ada beberapa cara untuk menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan.

Sebelumnya anda harus bisa menghafal akar kuadrat bilangan pangkat tiga angka minimal dari 0 - 9. Seperti pada tabel di bawah ini :

Bilangan Pokok	0³	1³	2³	3³	4³	5³	6³	7³	8³	9³
Bilangan Kubik	0	1	8	27	64	125	216	343	512	729
Digit Terakhir	0	1	8	7	4	5	6	3	2	9

1. Cara menebak
Langkah-langkahnya sebagai berikut.
a. Menentukan nilai puluhan bilangan yang dicari.

1. Abaikan tiga angka terakhir. 3.375 → 3
2. Carilah bilangan kubik dasar terbesar di bawah angka yang tersisa. 3 →1
3. Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar tersebut. Hasil akar pangkat tiga ini sebagai puluhan ³√1 = 1.
4. Jadi, puluhannya adalah 1.

b. Menentukan nilai satuan bilangan yang dicari.

1. Perhatikan angka terakhirnya. 3.375 → 375
2. Carilah bilangan kubik dasar yang satuannya sama dengan 5 →125.
3. Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar tersebut. ³√125 =5.
4. Hasil akar pangkat tiga ini sebagai satuan.
5. Jadi, ³√3.375 = 15

Mencari akar pangkat tiga dari bilangan empat hingga enam angka lebih mudah menggunakan cara mencoba ini.
Contoh soal : Tentukan ³√10.648
a. Menentukan nilai puluhan bilangan yang dicari.

1. Abaikan tiga angka terakhir 10. → 10
2. Carilah bilangan kubik dasar terbesar di bawah angka yang tersisa. Yaitu 8.
3. Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan dasar tersebut. Hasil akar pangkat tiga ini sebagai puluhan. ³√8 = 2.
4. Jadi, puluhannya adalah 2.

b. Menentukan nilai satuan bilangan yang dicari.

1. Perhatikan angka terakhirnya. 10.648 → 648.
2. Carilah bilangan kubik dasar yang satuannya sama dengan 8 → 8
3. Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar tersebut. ³√8 =2.
4. Hasil akar pangkat tiga ini sebagai satuan. Jadi satuannya 2.
5. Jadi ³√10.648 = 22.

2. Faktorisasi prima
Pohon faktor biasa kita gunakan untuk mencari faktor suatu bilangan. Caranya dengan membagi suatu bilangan dengan bilangan prima. Bilangan prima 2, 3, 5, 7, 11, . . . .dan seterusnya.

Contoh : tentukan ³√3.375 !
Faktorisasi prima bilangan 3.375 dicari menggunakan pohon faktor seperti di bawah ini.

• 3 | 3.375 | 1.275
• 3 | 1.275 | 375
• 3 | 375 | 125
• 5 | 125 | 25
• 5 | 25 | 5
• 3.375 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 = ( 3x5) x (3x5) x (3x5) = 15 x 15 x 15 = 15³
• Jadi ³√3.375 = 15

Contoh soal : Tentukan ³√15.625

• 5 | 15.625 | 3.125
• 5 | 3.125 | 625
• 5 | 625 | 125
• 5 | 125 | 25
• 5 | 25 | 5
• ³√15.625 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 5 = (5x5) x (5x5) x (5x5) = 25 x 25 x 25 = 25³
• Jadi ³√15.625 = 25

3. Trial Error Mencari 3 angka yang sama untuk dikalikan, jika belum ditemukan cari terus 3 angka tersebut sehingga ditemukan hasil dari akar pangkat tiga tersebut.

Bilangan pangkat 3 1 sampai dengan 100.

13=1	213=9.261	413=68.921	613=226.981	813=531.441
23=8	223=10.648	423=74.088	623=238.328	823=551.368
33=27	233=12.167	433=79.507	633=250.047	833=571.787
43=64	243=13.824	443=85.184	643=262.144	843=592.704
53=125	253=15.625	453=91.125	653=274.625	853=614.125
63=216	263=17.576	463=97.336	663=287.496	863=636.056
73=343	273=19.683	473=103.823	673=300.763	873=658.503
83=512	283=21.952	483=110.592	683=314.432	883=681.472
93=729	293=24.389	493=117.649	693=328.509	893=704.969
103=1.000	303=27.000	503=125.000	703=343.000	903=729.000
113=1.331	313=29.791	513=132.651	713=357.911	913=753.571
123=1.728	323=32.768	523=140.608	723=373.248	923=778.688
133=2.197	333=35.937	533=148.877	733=389.017	933=804.357
143=2.744	343=39.304	543=157.464	743=405.224	943=830.584
153=3.375	353=42.875	553=166.375	753=421.875	953=857.375
163=4.096	363=46.656	563=175.616	763=438.976	963=884.736
173=4.913	373=50.653	573=185.193	773=456.533	973=912.673
183=5.832	383=54.872	583=195.112	783=474.552	983=941.192
193=6.859	393=59.319	593=205.379	793=493.039	993=970.299
203=8.000	403=64.000	603=216.000	803=512.000	1003=1.000.000