Materi Ajar MTK kelas V : Bilangan Perpangkatan

Hari/Tanggal : Senin/13-04-2020

Assalamualaykum anak2 bu guru semua, apa kabar nya hari ini? semoga kita semua dalam keadaan sehat walafiat yaa.. untuk pembelajaran hari ini mengenai bilangan perpangkatan. Materi penunjang dan soal latihan hari ini bisa anak2 lihat/ nonton di TVRI ya jam 10.00 - 10.30 pagi. Kita nonton bareng yaa.. nah untuk pengantar materi di TV nanti mari kita baca/pelajari kembali materi yang pernah ibu sampaikan yaitu mengenai perpangkatan berikut ini.

 
BILANGAN PERPANGKATAN

Perpangkatan bilangan merupakan perkalian berulang pada bilangan itu sendiri. Hasil perpangkatan bilangan dapat ditentukan dengan cara mengalikan bilangan tersebut sesuai dengan jumlah pangkatnya Pangkat dua berarti mengalikan bilangan tersebut sebanyak dua kali. Pangkat tiga berarti mengalikan bilangan tersebut sebanyak tiga kali.

1. Pangkat Dua
Bilangan pangkat dua atau sering disebut dengan bilangan kuadrat. Pangkat dua suatu bilangan Secara umum ditulis : a² = a x a atau mengkuadratkan suatu bilangan sama artinya dengan mengalikan bilangan itu dengan dirinya sendiri. Misalnya papan catur mempunyai 8 × 8 petak kecil. 8 × 8 dapat ditulis 8² dan dibaca delapan pangkat dua atau delapan kuadrat. Berikut daftar hasil pengkuadratan bilangan antara 1 sampai 100.

1²= 1

2²= 4

3²= 9

4²= 16

5²= 25

6²= 36

7²= 49

8²= 64

9²= 81

10²= 100

Contoh Soal 1 :
Hasil dari 12²+ 8² - 9² adalah.....

Pembahasan
Hasi 12²+ 8² - 9²adalah.....

12²=144
8²= 64
9²= 81

12²+ 8²- 9²= 144+ 64 - 81 = 208 - 81 = 127

Contoh Soal 2 :
Hasil dari 30²+ 31² =....

Pembahasan :
30²= 900
31²=961
30²+ 31² = 900 + 961 = 1.861

Contoh Soal 3 :
Hasil dari 8²+ 16² + 23² = ....

Pembahasan :
8²= 64
16²= 256
23²= 529
8²+ 16²+23² = 64 + 256 + 529 = 849

2. Bilangan Pangkat Tiga
Bilangan pangkat tiga atau sering disebut bilangan kubik merupakan bilangan hasil pemangkatan tiga suatu bilangan. Secara umum ditulis : a³ = a x a x a. Berikut ini daftar hasil pemangkatan tiga bilangan 1 sampai dengan 100.

13=1

213=9.261

413=68.921

613=226.981

813=531.441

Permasalahan yang Melibatkan Akar Pangkat Tiga
Contoh Soal 1 :

Air sebanyak 3.375 cm³ dapat dituangkan dengan tepat pada bak terbentuk dari kubus yang mempunyai panjang rusuk....cm.

Pembahasan :
Volume kubus =s³, s=³√V =³√3.375 = 15
Jadi panjang rusuk bak yang berbentuk kubus adalah 15 cm.

Contoh Soal 2 :
Sebuah kubus besar tersusun atas 8 kecil. Jika volume kubus kecil 216 cm³, panjang rusuk kubus besar adalah....

Pembahasan :
³√8 = 2
³√216 = 6, rusuk kubus besar = 2 x 6 = 12 cm

Contoh Soal 3 :
Bak berbentuk kubus berisi air sebanyak seperempatdari kapasitas volume bak. Jika volume air di dalam bak 35.152 cm³, lebar bak tersebut adalah....

Pembahasan :
Volume bak : 35.152 cm³ x 4 = 140.608
Panjang bak = ³√140.608 = 52
Jadi panjang bak = 52 cm.

Rumus Cara Mencari Volume Kubus

Rumus Volume Kubus

Tentu kalian semua sudah tahu bahwa kubus termasuk ke dalam bentuk bangun ruang khusus karena setiap sisi atau rusuknya memiliki ukuran yang sama panjang. Di dalam rumus volume kubus kita tidak akan menemukan istilah panjang, lebar, ataupun tinggi kita hanya akan menggunakan istilah rusuk atau sisi (s). Mari kita simak contoh gambar sebuah kubus berikut ini:

Untuk mencari volume dari kubus seperti pada gambar di atas, kita bisa menggunakan rumus volume kubus berikut ini:

Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk

V = s.s.s

V = S³

Dari konsep rumus volume kubus ini kita nantinya bisa mengetahui konsep rumus balok. Untuk memahaminya dengan lebih mudah, mari kita simak cara penggunaan rumus tersebut dalam contoh-contoh soal di bawah ini:

Contoh Soal

Diketahui panjang salah satu sisi dari sebuah kubus adalah 4cm. Maka berapakah volume dari kubus tersebut?

Jawab:

V = sisi x sisi x sisi

V = 4cm x 4cm x 4cm

V = 64cm³